圆锥截面退化意味着什么?

圆锥截面是将圆锥与平面相交时得到的曲线。 这些曲线中的一些是抛物线,双曲线,椭圆和圆。 所得到的角度取决于圆锥的角度和平面相对于圆锥的轴的角度。

如果平面经过圆锥的顶点(圆锥的两个半部分相交),则根据平面的角度,您将得到一条点,一条线或两条相交的线。 这些通常被认为是简并圆锥截面。

抛物线:平面不穿过顶点,并且平行于圆锥的侧面。

双曲线:平面不穿过顶点,并且平行于圆锥轴。

椭圆形:平面不穿过顶点,并且不平行于圆锥体的侧面或圆锥体的轴。

圆:椭圆的一种特殊情况,其中平面与圆锥的轴完全垂直。

点:平面穿过顶点,并且平面的角度大于圆锥体侧面的角度。 (退化)

线:平面穿过顶点,并且与圆锥体侧面的角度相同。 (退化)

两条相交的线:平面穿过顶点,并小于圆锥体侧面的前部。 (退化)

我的快速假设是“圆锥”已变成规则圆柱体,因此圆锥的“点”已达到无穷大。 也许还有其他更微妙的解释?